Betriebswirtschaftliche Anwendungen des Soft Computing: by Prof. Dr. Andreas Zell (auth.), Jörg Biethahn, Albrecht

German 5

By Prof. Dr. Andreas Zell (auth.), Jörg Biethahn, Albrecht Hönerloh, Jochen Kuhl, Marie-Claire Leisewitz, Volker Nissen, Martin Tietze (eds.)

Prof. Dr. Jörg Biethahn ist Inhaber des Lehrstuhls für Wirtschaftsinformatik i'm Institut für Wirtschaftsinformatik der Georg-August-Universität Göttingen. Dort sind auch Dr. Volker Nissen als Wiss. Assistent und Frau Marie-Claire Leisewitz sowie Herr Martin Tietze als Mitarbeiter beschäftigt. Dr. Albrecht Hönerloh arbeitet im Projektmanagement bei Kraft-Jacobs-Suchard, Bremen. Dr. Jochen Kuhl ist als selbständiger Unternehmensberater tätig. Alle Herausgeber verfügen über mehrjährige Erfahrungen im Bereich tender Computing. Dr. Kuhl und Dr. Nissen sind die Sprecher des Arbeitskreises "Soft Computing in der Betriebswirtschaft" der AG Fuzzy Logik und gentle Computing Norddeutschland (AFN).

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Fur eine gegebene (scharfe) Eingabe ( Xl, ... B. wie folgt berechnet [Zadeh 1972]: * v *(y)= k~~~,r { mm . { III(k) (XI),···,lln(k) (xn)' v(y) }} . Y• =defuzz (v), Dabei ist defuzz ein sogenanntes "Defuzzifizierungsverfahren", das eine Fuzzy-Menge in einen scharfen Wert umwandelt. Ein zur Interpolation verwendetes Fuzzy-System arbeitet also mit scharfen Ein- und Ausgangsdaten. h. lediglich die Verrechnung der Eingaben ist unscharf. In diesem Sinne kann ein derartiges FuzzySystem als wissensbasierte Interpolationstechnik zur Beschreibung von Funktionen gesehen werden.

Von besonderem Interesse ist zur Zeit der Ansatz, lernfahige Neuronale Netze heranzuziehen und durch eine Kombination mit Fuzzy-Systemen lernfahige Neuronale Fuzzy-Systeme (auch: Neuro-Fuzzy-Systeme) zu schaffen [Nauck et al. 1996]. Auf diese Weise erhalt man ein transparentes System, dessen Struktur durch Fuzzy-Regeln gepragt ist und das dariiber hinaus adaptiv ist, das heif5t, seine Parameter selbstandig an seine Aufgabe anpassen kann. 1m folgenden geben wir zunachst eine Einfiihrung in die Grundlagen der Fuzzy-Systeme und beschreiben anschlieBend die den Neuro-Fuzzy-Systemen zugrundeliegenden Ideen.

Die Regelbasis kann anschlieBend in einem Durchlauf durch die Trainingsdaten aufgebaut werden. In weiteren Durch" laufen durch die Trainingsdaten werden die Zugehorigkeitsfunktionen in Lage und Ausdehnung derart angepaBt, daB die 50 Ausblick Leistung des Neuro-Fuzzy-Systems verbessert wird. Die eingesetzten Lernverfahren sind einfache Heuristiken, die im Ablauf dem aus dem Bereich Neuronaler Netze bekannten Backpropagation-Verfahren ahneln. Da es sich urn Heuristiken handelt, kann ein Erfolg des Lernvorgangs - wie bei Neuronalen Netzen auch nicht garantiert werden.

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