Berechnung von Wechselstromschaltungen by Paul Vaske

German 5

By Paul Vaske

Elektrische Verbraucher werden heute durch Wechselstrom mit elektrischer Energie versorgt, und die meisten nachrichten technischen Gerate enthalten Wechselstromkreise. Die Berech nung von Wechselstromschaltungen stellt daher eine wichtige Aufgabe innerhalb der Elektrotechnik dar. Sie wird meist im Fach 'Grundlagen der Elektrotechnik' gelehrt. Hier werden zunachst die Kennzeichen sinusformiger Wechsel groBen herausgearbeitet und ihre Behandlung in Zeit- und Zeigerdiagrammen sowie mit der komplexen Rechnung darge stellt. Das Verhalten der Grund-Zweipole Wirkwiderstand, In duktivitat und Kapazitat wird ausfuhrlich betrachtet. Mit ihnen werden Parallel- und Reihenschaltungen aufgebaut sowie Ersatzschaltungen abgeleitet. Die allgemeine Behandlung von Wechselstrom-Netzwerken gibt Gelegenbeit, die vom Gleichstrom bekannten Behandlungsver fahren, wie Spannungs- und Stromteilerregel, Netzumformung, Oberlagerungsgesetz, Ersatzquellen sowie Maschenstrom- und Knotenpunktpotential-Verfahren auf den Wechselstrom anzuwen den. Hierbei kann gezeigt werden, wann Zeigerdiagramm oder komplexe Rechnung Vorteile haben. Auch wird die Darstellung des Verhaltens in Ortskurven und Frequenzgangen eingehend behandelt. Bei den Schwingkreisen werden zunachst die idealisierten verlustlosen Schaltungen und ihre Resonanzstellen betrachtet und anschlieBend das Verhalten der verlustbehafteten Schal tung en mit Gute, Bandbreite und Resonanzuberhohung unter sucht. Seine Anwendung findet dies bei Leistungsanpassung und Widerstanstransformation. Die Betrachtung sinusformiger Vorgange mit fester Frequenz wird bald auf veranderbare Frequenzen ausgeweitet. Ebenso werden schon bei den einfachen Wechselstrom-Zweipolen Orts kurven behandelt. - 6 - Komplexe Rechnung und Ortskurventheorie werden als mathema tische Verfahren vorausgesetztj die wichtigen Zusammenhange sind allerdings im Anhang nochmals zusammengestellt. Dort findet guy auch weiterfuhrende Literatur.

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69) und (70) umformen in den Zeitwert der Leistung St = P - S cos (2 w t -

Bild 29 ParallelBei der Scheinleistung S = U I = 220 V· schaltung - 55 0,5 A = 110 VA tritt nacb Gl. (74) der Wirkfaktor cos ~ = p/ S = 90 W/110 VA = 0,818 und der Pbasenwinkel I~I = 35,2 0 auf. Da das Vorzeicben des Pbasenwinkels aus den vorliegenden Angaben nicbt bestimmt werden kann, konnen sowobl die Verbaltnisse in Bild 27, S. 53 als aucb in Bild 28, S. 54 vorliegen. Wir finden mit Gl. (64) den Scbeinleitwert Y = I/U = 0,5 A/ 220 V = 2,27 mS und daber mit Gl. 0,818) = 538 Q. Mit der Kreisfrequenz 00 = 2 n f = 2 n·50 Hz = 314 s-1 und sin I~I = 0,578 ist nun entweder nacb Gl.

Die wichtige Ortskurve des Schwingkreises, der aus der Parallelschaltung von Wirkleitwert G, Induktivitat Lund Kapazitat C besteht, wird ausfuhrlich in Abschn. 5 behandelt. Beispiel 33: Fur die Parallelschaltung des Wirkleitwerts G = 0,1 S mit der Induktivitat L = jIm I -1 A Re 1 0,5 mH nach Bild 36 a, die an 2 A P der Spannung U = 20 V liegt, solI der Frequenzgang des Stromes bestimmt werden. ) ist s-1der induktive Blindleitwert BL 1/(w L) = 0, und es ist allein der Wirkleitwert G = 0,1 S 30 wirksam, der den strom IR = G U = 0,1 S·20 V = 2 A verursacht.

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