Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der by Dietlinde Lau

Machine Theory

By Dietlinde Lau

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. In diese mathematischen Teilgebiete führt Band 1 des zweibändigen Lehrbuchs umfassend ein. Dabei ermöglichen klar herausgearbeitete Lösungsalgorithmen, viele Beispiele und ausführliche Beweise einen raschen Zugang zum Thema. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben hilft bei der Erarbeitung des Stoffs und zeigt darüber hinaus, welche unterschiedlichen Anwendungsmöglichkeiten es gibt. Die three. Auflage wurde korrigiert und erweitert.

Show description

Read or Download Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der Mathematik, Algebraische Strukturen 1, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische Algebra PDF

Best machine theory books

Genetic Programming: First European Workshop, EuroGP’98 Paris, France, April 14–15, 1998 Proceedings

This booklet constitutes the refereed complaints of the 1st ecu Workshop on Genetic Programming, EuroGP'98, held in Paris, France, in April 1998, less than the sponsorship of EvoNet, the eu community of Excellence in Evolutionary Computing. the amount offers 12 revised complete papers and 10 brief displays conscientiously chosen for inclusion within the publication.

Operators for Similarity Search: Semantics, Techniques and Usage Scenarios

This e-book presents a complete instructional on similarity operators. The authors systematically survey the set of similarity operators, essentially targeting their semantics, whereas additionally touching upon mechanisms for processing them successfully. The ebook starts via offering introductory fabric on similarity seek structures, highlighting the critical position of similarity operators in such platforms.

Graph-based social media analysis

Occupied with the mathematical foundations of social media research, Graph-Based Social Media research offers a entire creation to using graph research within the research of social and electronic media. It addresses a major medical and technological problem, particularly the confluence of graph research and community idea with linear algebra, electronic media, computing device studying, gigantic info research, and sign processing.

The Digital Dionysus: Nietzsche and the Network-Centric Condition

Patricia Ticineto Clough: 'a wonderful collaboration between severe theorists from a variety of disciplines to discover the import of Nietzschean notion for modern concerns in media, applied sciences and digitization. the result's The electronic Dionysus, a must-read for students in media, aesthetics, politics, and philosophy'

Additional info for Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der Mathematik, Algebraische Strukturen 1, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische Algebra

Example text

Dann heißt die Menge F ✷G := {(a, c) ∈ A × C | ∃b ∈ B : (a, b) ∈ F ∧ (b, c) ∈ G} Verkettung (Produkt, Hintereinanderausf¨ uhrung) von F und G. ) Seien F = {(0, 0), (0, 1), (2, 0), (2, 3)} und G = {(0, 2), (1, 1)}. Dann gilt F −1 = {(0, 0), (1, 0), (0, 2), (3, 2)} und F ✷G = {(0, 2), (0, 1), (2, 2)}. ) F¨ ur F = {(x, x2 ) | x ∈ R} und G = {(x, sin(x)) | x ∈ R} gilt F ✷G = {(x, sin(x2 )) | x ∈ R}. 1 Seien F ⊆ A × B, G ⊆ B × C und H ⊆ C × D Korrespondenzen. Dann gilt: (1) F ✷(G✷H) = (F ✷G)✷H; (2) (F ✷G)−1 = G−1 ✷F −1 .

Beispiel Die durch die Tabelle x 0 0 1 1 y f (x, y) 0 1 1 0 0 0 1 1 definierte Funktion f bewahrt die (einstellige) Relation {1}, jedoch nicht die (zweistellige) Relation {(0, 1), (1, 0)}, da (f (0, 0), f (1, 1)) = (1, 1) ∈ / {(0, 1), (1, 0)}. Es gilt dann: Eine beliebige Boolesche Funktion ist genau dann mittels Superposition (Ineinandereinsetzen von Funktionen in Funktionen, Umordnen der Variablen, Identifizieren von Variablen) aus Elementen einer Menge A von Booleschen Funktionen erzeugbar, wenn zu jeder der 5 Relationen R0 R1 R2 R3 R4 := {0}, := {1}, := {(0, 1), (1, 0)}, := {(0, 0), (0, 1), (1, 1)}, := {(a, b, c, d) ∈ {0, 1}4 | a + b = c + d (mod 2)} = {(0, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 0, 1), (0, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1), (1, 1, 0, 0), (1, 0, 1, 0), (1, 0, 0, 1)} 11 in A eine Funktion existiert, die diese Relation nicht bewahrt.

Xa1 1 ∧ . . ∧ xann aufgeschrieben wird. Anschließend werden dann diese Konjunktionen durch ∨ miteinander verkn¨ upft. 1 verzichtet werden (siehe dazu auch Kapitel 2). Es sei bemerkt, daß die disjunktive Normalform nur eine von vielen M¨oglichkeiten ist, s¨ amtliche Booleschen Funktionen durch eine gewisse Formelstruktur zu beschreiben. B. gilt x ∨ y = xy ∨ xy ∨ xy). , weniger Konjunktionen und innerhalb einer ” Konjunktion m¨ oglichst wenig Variable) f¨ ur eine gegebene Boolesche Funktion? Nachfolgend soll anhand eines Beispiels ein m¨ ogliches Verfahren (genauer: das Quine-McCluskey-Verfahren) vorgestellt werden: Sei x 0 0 0 0 1 1 1 1 y 0 0 1 1 0 0 1 1 z f (x, y, z) 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 .

Download PDF sample

Rated 4.53 of 5 – based on 42 votes