Abschätzung von Bahnfehlern in Robotersystemen by Dr.-Ing. Geroge H. Holling (auth.)

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By Dr.-Ing. Geroge H. Holling (auth.)

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7> 25 Kapitel2: Einleitende Begriffe Wird gefordert, daB die Modelltransformation eine lineare Abbildung ist, dann laBt sich der Fehler (E{ SM J) in eine Summe von k Fehlerkomponenten zerleJ gen k Fehler(SMi) = L M-I( «(O) ,(FM1»}. 8> 1=1 Der gesamte Fehler kann somit aus der Kenntnis der einzelnen Fehlerkomponenten bestimmt werden. Die Bestimmung des gesamten Fehlers setzt somit die Kenntnis aller Fehlerkomponenten voraus. Diese Forderung ist praktisch jedoch nicht erfiillbar, da die Dimension eines realen physikalischen Systems gegen unendlich strebt, wohingegen die numerische Berechnung nur in endlichen Modellraumen moglich ist.

3> 48 Abschiitzung von Bahnfehlem in Robotersystemen Der maximale Wert lXii, den eine beliebige Komponente ~ in diesem Intervall annehmen kann, ist IXil = sup{ I~-3·al , I~+3·a I } = I~ I+3·a. 4> bestimmt werden. 3> Der maximale Betrag Ix~ der Komponente Xj ist {b} -E < a+ b- a Ixj-supa, I2 b + k. fiBt. Allgemein gilt fur k in Abhangigkeit von E k(E) = (1- E) . 1 wird der Verlauf von k(E) fur verschiedene Werte von E veranschaulicht. 2 E ----. schen GruBen AbschlieBend solI noch das Vertrauensintervall einer sinusformigen GroBe ermittelt werden.

Betriebsintervalle zu beschranken. Es ist die Zielsetzung dieser Arbeit eine obere Schranke des Wertebereiches fUr eine spezielle AusgangsgroBe des realen fehlerbehafteten Robotersystems zu bestimmen. In diesem und dem folgenden Kapitel sollen daher zunachst allgemein Verfahren zur Bestimmung von Betragsschranken vorgestellt und miteinander verglichen werden. Diese Verfahren solI en dann erst im spateren Verlauf der Arbeit speziell zur Berechnung von Fehlerschranken benutzt werden. 1 Betragsschrankenabschiitzungmittelsdeterministischer Verfahren Fur ein System, welches aus elementaren Ubertragungsblocken besteht, kann die Betragsschranke aus der Kenntnis der Betragsschranken der einzelnen Ubertragungsblocke ermittelt werden.

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